6DOF溶接群・弾性荷重分布

METHOD

計算方法・座標系

溶接群をXY平面内の直線segment群としてモデル化します。+Zは溶接面から外向きの右手座標系とし、力はN、モーメントはN·mm、座標はmmで入力します。線分ごとの有効のど厚を共通と仮定し、基本計算はunit throatの線モデルです。共通のど厚は荷重分配から相殺され、線二次モーメントはmm³（面積二次モーメントmm⁴とは別量）です。

荷重点から重心へのモーメント移送

線群重心をC=(xc,yc,0)、入力荷重点をP=(xP,yP,zP)、rCP=P−Cとし、モーメントを一度だけ M_C=M_P+r_CP×F で移送します。力は変わりません。外積は右手系で計算し、再構成・釣合い検査は重心Cまわりで行います。

線群幾何特性

全長L=ΣLi、重心xc=Σ(Li xmid,i)/L、yc=Σ(Li ymid,i)/Lです。重心からの座標をx′=x−xc、y′=y−ycとします。直線上の積分はsegmentごとに正確に積分し、Ixx=∫y′²dl、Iyy=∫x′²dl、Ixy=∫x′y′dl、J=Ixx+Iyy、D=Ixx Iyy−Ixy²を計算します。各線二次モーメントの単位はmm³、JとDはmm³、mm⁶です。

6分力から線荷重への分配

qx = Fx/L − Mz,C y′/J
qy = Fy/L + Mz,C x′/J
qz = Fz/L + gx y′ − gy x′
gx = (Iyy Mx,C + Ixy My,C) / D
gy = (Ixy Mx,C + Ixx My,C) / D
qR = sqrt(qx² + qy² + qz²)

∫qx dl = Fx   ∫qy dl = Fy   ∫qz dl = Fz
∫y′ qz dl = Mx,C   −∫x′ qz dl = My,C
∫(x′ qy − y′ qx) dl = Mz,C

Ixy=0の場合、gx=Mx,C/Ixx、gy=My,C/Iyyとなり、qz=Fz/L+Mx,C·y′/Ixx−My,C·x′/Iyyです。非対称群ではIxyによるMx/My連成を保持します。この連成式は線荷重の6つの積分釣合いを満たすように線形分布係数を解いた一般化です。一般的な弾性溶接群資料は線荷重・直接成分・曲げ/ねじりの考え方の根拠として参照し、この一般化を出典が直接提示すると主張しません。

線荷重qはN/mm、qRはresultant線荷重N/mmです。有効のど厚aを入力した場合はq/aを公称tractionとしてMPa表示します。全segmentで共通のど厚・線形弾性を仮定し、各直線segment上の線荷重成分は位置に対して線形に変化します。規格式の溶接強度評価・安全率・許容値との比較は行いません。

最大線荷重位置

各直線segment内でqx、qy、qzはパラメータに対して線形です。ベクトルノルムqRは凸関数なので、segment内部の値は端点resultantの最大値を超えません。そのため全segmentの両端を評価して最大位置を特定します。表示する釣合い表は同じ線分上で線積分し、重心Cまわりの入力6分力との残差を示します。

適用範囲と対象外

直線溶接線、XY平面、一定の共通のど厚、線形弾性、全体弾性分布を仮定します。塑性解析、instantaneous center method、非線形溶接群解析、溶接残留応力・変形、疲労、破壊力学、局部板曲げ、母材強度、HAZ、溶接欠陥、溶込み評価、部分/完全溶込みの規格式評価、スポット溶接、曲面溶接、3D weld path、AISC/Eurocode/JIS等の規格別strength check、許容応力、安全率、FEAは対象外です。複雑な実形状の溶接接合部の安全性を保証するものではありません。

よくある質問