装置安定性・転倒余裕チェック

MODEL

用途・入力方法

装置架台、制御盤、機械ユニット、台車、試験装置など、複数の支持点で水平な床面に置く機器について、設計初期の静的転倒余裕を確認する一次検討用です。入力座標は右手系直交座標とし、XYを水平面、+Zを上向き、支持面をz=0、原点をOとします。重心Gと外力作用点Pは同じ座標系に入力してください。

質量はkg、位置はmm、力はN、モーメントはN·mmです。既定重力加速度 g=9.80665 m/s² から重量 W=mg [N] を計算します。外力モーメントは作用点Pまわりの自由モーメントとして入力します。

表示する Rx・Ry は釣合いに必要な水平反力合計です。摩擦係数や支持部のせん断拘束を確認していないため、滑りや水平反力の成立性は判定しません。

計算方法と符号

Fg = (0, 0, −mg)
Fext = F + Fg
Mext,O = MP + rOP × F + rOG × Fg
R = −Fext,  Rz = −Fext,z

Rz > 0 の場合のみ、等価支持反力作用点 CoP を計算:
xC = Mext,y / Rz
yC = −Mext,x / Rz

CCW hullの各edge A→Bについて:
d = ((B−A) × (CoP−A))z / |B−A|
moment margin = Rz × d
内側: d>0 / 境界: d=0 / 外側: d<0

支持面に垂直な反力Rzの等価作用点をCoPと表記し、重心のXY投影とは図中で別の記号にしています。静力学の力・モーメント釣合いから導いた表示であり、支持点における個別の反力分布や接触圧力は求めません。CoPは水平反力の作用点を定めず、Mzを支える摩擦・拘束モーメントも評価しません。凸包は入力点をXY順に整列し、向きがCCWになるよう構成します。端点は決定的に並べ、同率で最小となる支配edgeはすべて表示します。

各edgeの符号付き距離は支持多角形の内側で正、境界で0、外側で負です。各edgeのモーメント余裕は Rz × d です。固定値による合否・安全率は設けていません。浮動小数点のごく小さい距離は数値許容差内で0として扱います。支持多角形の幅が数値許容差で解像できない配置は拒否します。原点を支持点付近に置いてください。Rzが0以下の場合は通常の静的接触モデル外としてCoPとedge余裕を計算しません。

前提と対象外

剛体、水平・剛な支持面、静的釣合い、支持点の凸包を用いる簡易モデルです。支持脚は点支持として扱い、支持点間に連続した接触面があるとは限りません。この計算は装置全体の構造安全性や転倒防止を保証しません。アンカーで固定された装置は、アンカー引張・基礎・ベースプレート等を別途評価する必要があり、この自由支持モデルだけでは最終判定できません。

• 動的転倒・地震応答・衝撃・振動・加速度運動
• 支持脚の弾性変形・床の変形・非平面床・段差
• アンカーボルト引張・アンカー強度・アンカー固定装置の最終評価
• ベースプレート変形・支持反力の詳細分布・局部接触・有限支持面積
• 車輪の転がり・キャスター旋回・非線形接触
• 摩擦による転倒拘束・滑り評価・地盤支持力
• 規格適合判定・法令適合判定・FEA

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